序 / 1 前言 / 3   第一章  从欧拉到勒让德 / 1   欧拉（1707―1783） / 1   达朗贝尔（1717―1783） / 8   拉格朗日（1736―1813） / 15   蒙日（1746―1818） / 21   拉普拉斯（1749―1827） / 29   勒让德（1752―1833） / 37 第二章  从傅里叶到柯西 / 42   傅里叶（1768―1830） / 42   热尔曼（1776―1831） / 47   高斯（1777―1855） / 58   泊松（1781―1840） / 69   彭赛列（1788―1867） / 76   柯西（1789―1857） / 81 第三章  从阿贝尔到格拉斯曼 / 90   阿贝尔（1802―1829） / 90   雅可比（1804―1851） / 97   狄利克雷（1805―1859） / 102   哈密顿（1805―1865） / 108   刘维尔（1809―1882） / 115   格拉斯曼（1809―1877） / 122 第四章  从库默尔到凯莱 / 127   库默尔（1810―1893） / 127   伽罗瓦（1811―1832） / 132   西尔维斯特（1814―1897） / 139   魏尔斯特拉斯（1815—1897） / 148   切比雪夫（1821—1894） / 157   凯莱（1821—1895） / 163 第五章  从埃尔米特到李 / 171   埃尔米特（1822—1901） / 171   克罗内克（1823—1891） / 175   黎曼（1826—1866） / 180   史密斯（1826—1883） / 187   戴德金（1831—1916） / 193   李（1842—1899） / 199 第六章  从康托尔到希尔伯特 / 206   康托尔（1845—1918） / 206   米塔-列夫勒（1846—1927） / 213   克莱因（1849—1925） / 218   柯瓦列夫斯卡娅（1850—1891） / 228   庞加莱（1854—1912） / 235   希尔伯特（1862—1943） / 243 第七章  从E·H·穆尔到高木贞治 / 255   E·H·穆尔（1862—1932） / 255   阿达马（1865—1963） / 260   豪斯多夫（1868—1942） / 269   嘉当（1869—1951） / 277   博雷尔（1871—1956） / 281   高木贞治（1875—1960） / 290 第八章  从哈代到莱夫谢茨 / 297   哈代（1877—1947） / 297   维布伦（1880—1960） / 304   布劳威尔（1881—1966） / 312   诺特（1882—1935） / 319   R·L·穆尔（1882—1974） / 325   莱夫谢茨（1884—1972） / 332 第九章  从伯克霍夫到亚历山大 / 338   伯克霍夫（1884—1944） / 338   外尔（1885—1955） / 344   波利亚（1887—1985） / 348   拉马努金（1887—1920） / 355   柯朗（1888—1972） / 360   亚历山大（1888—1971） / 369 第十章  从巴拿赫到冯·诺伊曼 / 378   巴拿赫（1892—1945） / 378   维纳（1894—1964） / 385   亚历山德罗夫（1896—1982） / 391   扎里斯基（1899—1986） / 399   柯尔莫戈洛夫（1903—1987） / 405   冯·诺伊曼（1903—1957） / 410   后记 / 417 译后记 / 425