第一篇   数学是什么？

   003 \   数学是什么：有用的发明还是绝对的真理？

   010 \   难道不觉得真和美就够了吗？

   015 \   当数学家遇见计算机化的想法

   018 \   数学家最终还是登录计算机了

   021 \   通过重要的数学证明，无理性的计算机显示出理性力量

   027 \   计算机仍然无法演绎数学之美

   030 \   十万万亿次计算之后，尤里卡

   033 \   理论家将计算机能力应用于统计学中的不确定性

第二篇   统计、巧合与真相

   039 \   万亿分之一的巧合？未必

   044 \   有时重物也会上浮，这是为什么？

   048 \   蒙蒂·霍尔之门背后的谜题、争论与解答

   054 \   42街封路了，怎么没人注意到？

   057 \   为什么有些数字只能说是极好的猜测

   060 \   关节痛居然与天气无关？

   064 \   电子设备助力天气演算

   067 \   保险业的数学家：用代数学来谈生意

   069 \   列昂季耶夫的贡献

   072 \   小事件的总和或等于大灭绝

   075 \   度量狂热症

   078 \   扑克牌要洗7次

   082 \   博弈论能预测伊朗何时有核弹吗？

   094 \   在风险建模时，人为因素被忽略了

   099 \   玩转概率

   103 \   周一解谜：生日问题的答案

   111 \   你的基因轮盘赌里有什么可能性？想想吧

   115 \   2000年总统大选中的计数科学

   117 \   计算机程序能推测出市场吗？前分析家和数学家打赌说他们可以

   120 \   美国税务局的防逃税新招

第三篇   已解决和尚未解决的著名问题

   126 \   新数学连接起两个世界

   130 \   难懂的证明，难以理解的证明者

   137 \   科学问答：庞加莱猜想

   143 \   佩雷尔曼的美丽心灵

   146 \   数学问题解答者拒绝百万美元奖赏

   148 \   对“四色问题”的进攻

   149 \   四色问题被证明了

   150 \   哥德巴赫猜想：也许可以被证明，但我们也许永远不会知道

   152 \   数学专家也许会很快解决一个存在了350年的问题

   154 \   费马大定理解决了？这次没有

   156 \   费马大定理仍然无解

   159 \   古老的数学之谜最终获解

   164 \   费马定理

   170 \   数学证明发现了缺陷，但正在修补

   173 \   费马的谜题时隔一年仍没有完全被证明

   175 \   费马证明中的一个漏洞是如何补救成功的

   182 \   两个关键问题在四分之一世纪后得以解答

   187 \   打扑克牌的数学理论被应用于商业问题

   192 \   肥皂泡在古老数学问题中发挥了新作用

   194 \   数学进展揭示纽结奥秘

   200 \   四面体填充，结局近乎完美的角逐

   203 \   在水流表面上的混沌中发现有序

   207 \   肥皂泡和金属中的形状转变艺术

   210 \   完美对称的科学希望

   212 \   143年未解的古老问题仍需数学家猜测

   216 \   当今数学中最重要的问题是什么？

   218 \   一个古老谜题的解答：最短路径有多短？

第四篇   混沌、突变和随机

   224 \   混沌由新的微积分学定义

   226 \   专家就灾害预测争论不休

   230 \   破解混沌的数学之谜

   247 \   重构几何学的人

   261 \   科学探索雪花谜题

   265 \   混沌的故事：翻滚的卫星和不稳定的小行星

   270 \   数学在某种程度上简化了流体计算

   273 \   当混沌统治了市场

   285 \   鸟群复杂性的新认知

   290 \   坚不可摧的波或许掌握着超导体的命脉

   295 \   对真正随机的探索最终看来是成功的

   301 \   模拟硬币投掷的计算机显示出细微的偏差

   305 \   科学预见变幻莫测的未来

   310 \   疾病群探诊：发现比证明容易些

   314 \   巧合的概率

   334 \   分形视角

第五篇   密码学和真正无法破译的密码

   339 \   密码研究控诉受到骚扰

   342 \   部分研究人员同意接受文章预审

   344 \   密码学的进展需要更严格的安全监管

   348 \   保护隐私有了新办法

   353 \   美国对证明的短暂封锁激起了愤怒

   357 \   怪兽级数学难题被成功“驯服”

   362 \   大数除法取得了巨大的进步

   366 \   科学家发明数学工具来破解受保护的密码

   369 \   陷入困境，密码破译者拼尽全力

   374 \   关于密码的公开争论

   379 \   美国密码机构争抢民用领域

   384 \   研究人员宣布计算机密码能够破解

   386 \   帕特森，冷战时期的密码学家尝试破译DNA深层秘密

   391 \   将数学加入到威胁安全的名单

   394 \   除开奖金，P—NP问题影响重大

第六篇   计算机进入数学世界

   399 \   “思维机”能做更高级的数学，可用于求解需数月人力计算的方程

   401 \   新巨型“电脑”能做非凡的工作

   404 \   “大脑”加快战争问题的计算

   406 \   电子数字计算机：起源、工作方式和工作类型

   429 \   检验冗长数学证明的新捷径

   434 \   新技术可以更有效地存储图像

   441 \   巨型计算机几乎征服了空间和时间

   447 \   计算机界的创新者格雷斯·霍珀少将去世，享年85岁

   450 \   早期计算机程序员弗朗西斯·霍伯顿去世，享年84岁

   453 \   把数据当作手风琴一样挤压

   456 \   数字大脑建立了联系

   459 \   苏联数学家的发现震惊数学界

   463 \   医疗保健的争论：找到有用的材料

   469 \   第一步：发布难懂的证明；第二步：观看激烈的争论

第七篇数学家和他们的天地

   475 \   数学前沿的徒步旅行者保罗·埃尔德什辞世，享年83岁

   479 \   通往遥远的素数原野之旅

   485 \   数学最高荣誉奖被拒绝了

   488 \   科学家在工作：约翰·康威在难以捉摸的数学世界里如鱼得水

   494 \   出生于1916年的“比特玩家”克劳德·香农

   496 \   与世隔绝的天才得到了应有的承认

   503 \   科学家在工作：怀尔斯与350年来无人能解的难题作斗争

   509 \   科学家在工作：阿德尔曼摘下计算机理论的明珠

   516 \   数学家哥德尔博士去世，享年71岁

   518 \   天才还是胡言乱语？数学怪人的奇异世界

   523 \   本书撰稿人简介

   527 \   译后记