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神奇的圆——超越直线的数学探索

  • ISBN:978-7-5428-7363-7/O.1124
  • 著译者:[美]阿尔弗雷德·S·波萨门蒂 罗伯特·格列施拉格尔 著,涂泓 译,冯承天 译校
  • 出版时间:2020年12月
  • 定价¥52.00
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  • 开本/字数:16开
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圆作为平面几何的一部分,与其他任何组成部分具有同样的重要性。此外,它还是*一种可以画在球面上的“线”。这使得圆在几何学世界中也许比直线更加无所不在,因为直线在球面几何中是不存在的。本书考察的就是圆在几何学中发挥作用的那些*常见方面。

全书共11章,涉及圆所呈现的种种几何奇观,包括圆的历史、圆的各种关系、圆填充问题、尺规作图问题、切圆探究、摆线等,以及艺术作品和建筑中的圆,还用一整章讲述了球面几何学。


作者简介

阿尔弗雷德·S·波萨门蒂博士现任纽约长岛大学国际学术事务首席联络官,曾任纽约城市大学梅西学院教育学院院长,数学教育荣誉教授,是1994年美国年度教育家。他在数学教育方面的名声远播欧洲,是60多本数学书籍的作者和合著者,也经常在报纸和杂志上发表与教育有关的话题。

第1章 初等平面几何中圆的各种关系 / 1 

第2章 圆在几何学中的特殊作用 / 14

第3章 关于圆的一些著名定理 / 47

第4章 圆填充问题 / 69

第5章 切圆探究 / 87

第6章 作圆:阿波罗尼乌斯问题 / 100

第7章 反演:圆对称 / 114

第8章 马斯凯罗尼作图:仅用圆规 / 130

第9章 艺术作品与建筑中的圆 / 144

第10章 滚动的圆:内摆线与外摆线(克里斯蒂安·施普赖策) / 155

第11章 球面几何学:球面上的圆 / 178

后记:关于圆的文化简介(埃尔温·劳舍尔) / 191

附录 / 205

参考文献 / 234