一、集合与命题……1

1.集合及其运算……2

2.命题与充分必要条件……6

二、不等式……10

1.不等式的解法……10

2.不等式的性质与证明……15

3.不等式的应用……19

三、函数的基本性质…23

1.函数的概念……23

2.函数的运算……27

3.函数关系的建立……29

4.函数的基本性质……31

四、幂函数、指数函数、对数函数……50

1.幂函数的图像与性质…50

2.指数函数的图像与性质……55

3.指数、对数的运算……61

4.反函数…·65

5.对数函数的图像与性质……72

6.简单的指数、对数方程……81

五、三角函数……85

1.任意角的三角函数……86

2.同角三角比的关系和诱导公式……90

3.两角和与差的三角公式……94

4.二倍角、半角的三角公式……96

5.和差化积与积化和差公式……100

6.解三角形……101

7.三角函数的图像与性质……106

8.反三角函数与最简三角方程……112

六、数列、极限与数学归纳法……115

1.数列的基本概念……115

2.等差数列与等比数列……119

3.数列求和……123

4.数列极限……129

5.数列的应用……134

6.数学归纳法……140

七、平面向量……144

1.平面向量的概念与运算……144

2.平面向量的应用……149

八、复数初步……153

1.复数的概念及运算……154

2.复数与方程……157

九、直线与圆的方程…160

1.直线方程……160

2.简单的线性规划……163

3.圆的方程……167

十、椭圆、双曲线、抛物线的方程……172

1.椭圆方程与性质……172

2.双曲线方程与性质……178

3.抛物线方程与性质……182

4.直线与圆锥曲线……185

5.参数方程……189

十一、空间图形……194

1.直线与平面的位置关系……195

2.简单几何体…200

3.三视图……206

4.空间向量及其应用……214

十二、排列组合与二项式定理……221

1.计数原理与排列组合……221

2.二项式定理及其应用……228

十三、概率与统计初步…232

1.概率初步…233

2.统计初步……238

十四、高中数学综合性问题……246

1.代数综合性问题……246

2.几何综合性问题…252