第1章 绪论
1.1 金融与物理学的联系.........001
1.2 定义金融物理学........003
1.3 本书的组织........005
第2章 金融市场和金融产品
2.1 金融市场简介..........008
2.1.1 金融市场的概念与功能........008
2.1.2 金融市场的分类...........009
2.2 股票市场..............010
2.2.1 股票的概念与种类..............010
2.2.2 股票的流通.............012
2.2.3 股票价格指数...........013
2.3 金融衍生品市场.............017
2.3.1 远期合约.............018
2.3.2 期货合约.............018
2.3.3 期权合约.............019
2.3.4 互换合约.............020
2.4 金融市场参与者...............020
2.4.1 对冲者.................020
2.4.2 投机者.................021
2.4.3 套利者.................021
2.5 外汇市场..............022
2.5.1 汇率的定义与重要性............022
2.5.2 外汇交易...........024
2.6 有效市场假说...........025
2.6.1 有效市场假说简史.............025
2.6.2 有效市场的定义..............026
2.6.4 有效市场的分类.................027
2.6.5 对有效市场假说的检验............028
2.6.6 对有效市场假说的争议............028
2.7 交易所价格的形成....................030
2.7.1 订单类型.................030
2.7.2 订单簿........................031
2.7.3 价格形成的两种机制................032
第3章 概率论基础
3.1 基本概念..................034
3.1.1 随机变量..........................035
3.1.2 分布函数和矩..........................035
3.1.3 特征函数.........................036
3.1.4 联合分布的随机变量................038
3.2 一些常用概率分布................038
3.2.1 伯努利分布.....................038
3.2..2 二项分布...................039
3.2.3 多项分布....................040
3.2.4 泊松分布....................040
3.2.5 负二项分布和几何分布...............042
3.2.6 均匀分布....................042
3.2.7 指数分布....................044
3.2.8 Γ分布.................044
3.2.9 正态分布................046
3.2.10 二元正态分布和多元正态分布.................049
3.2.11 柯西分布...............051
3.2.12 学生t分布.................053
3.2.13 莱维分布..................054
3.2.14 幂律分布..................056
3.3 大数律与中心极限定理.............057
3.3.1 大数律........................057
3.3.2 中心极限定理..................058
第4章 布朗运动：从金融市场到统计物理学
4.1 布朗运动：1900年....................061
4.2 布朗运动：巴舍利耶.................063
4.3 布朗运动：爱因斯坦.................066
4.4 布朗运动：郎之万.....................068
第5章 随机过程基础
5.1 基本概念...................071
5.2 马尔可夫过程..................073
5.3 查普曼科尔莫戈罗夫方程.......................074
5.4 泡利主方程.......................079
5.5 福克普朗克方程........................081
5.5.1 克拉默斯莫约尔展开...................081
5.5.2 跳跃矩...................082
5.6 其他随机过程....................083
5.6.1 自相似随机过程.......................083
5.6.2 分数布朗运动......................084
5.6.3 (G)ARCH过程......................085
5.7 平稳过程与时间相关.....................087
5.8 随机微积分....................088
5.8.1 伊藤引理.................089
5.8.2 多维伊藤公式......................095
第6章期 权定价的布莱克斯科尔斯标准模型
6.1 二叉树模型.............098
6.1.1 单一时间步长.............098
6.1.2 多时间步长.............099
6.1.3 倒推定价.............100
6.1.4 二叉树模型和布莱克斯科尔斯模型的关系.............100
6.2 布莱克斯科尔斯标准模型.............100
6.2.1 记号和假设.............100
6.2.2 布莱克斯科尔斯方程.............101
6.2.3 布莱克斯科尔斯公式.............104
6.2.4 美式期权定价.............107
6.3 对布莱克斯科尔斯公式的分析.............108
6.3.1 布莱克斯科尔斯公式的一般性质.............108
6.3.2 历史波动率.............109
6.3.3 隐含波动率.............110
6.3.4 波动率指数.............112
6.4“希腊值”.............113
6.5 超越布莱克斯科尔斯模型.............119
6.5.1 布莱克斯科尔斯模型的局限.............119
6.5.2 路径积分框架.............120
6.5.3 路径积分：非高斯分布.............123
第7章 金融市场的程式化事实
7.1 金融市场的价格尺度.............130
7.2 金融市场的时间尺度.............132
7.3 金融时间序列的程式化事实.............134
7.3.1收益率的尖峰与胖尾分布.............134
7.3.2收益率时间不相关.............139
7.3.3波动率聚集.............141
7.3.4累积高斯性.............145
7.3.5价格变动的多重分形特性.............148
7.4 不同时间的视角.............148
7.4.1 交易时间中的累积正态分布.............148
7.4.2 逐笔交易时间中的自相关.............148
7.5 中国股票市场的程式化事实.............151
第8章 金融市场的标度
8.1 连续和离散标度不变性.............155
8.2 幂律分布.............158
8.2.1 连续相变和临界现象.............159
8.2.2 沙堆模型与自组织临界性.............160
8.2.3 1/f 噪声.............161
8.2.4 渗滤.............162
8.2.5 反常扩散.............164
8.3 其他领域的幂律分布.............164
8.3.1 地震学.............164
8.3.2 心跳动力学.............165
8.3.3 社会、经济系统.............167
8.3.4 复杂网络中的幂律.............169
8.4 金融数据中的标度不变性.............170
8.4.1 金融数据中的幂律分布.............170
8.4.2 流体湍流的标度.............171
8.4.3 湍流与标普500指数.............175
8.4.4 湍流与外汇市场.............177
第9章 金融市场的多重分形特性
9.1 分形和分形维.............182
9.2 自相似随机过程.............188
9.2.1 自仿射随机过程.............188
9.2.2 持久性和长程相关.............189
9.2.3 分数布朗运动.............190
9.3 平稳分形时间序列分析.............191
9.4 非平稳分形时间序列分析.............193
9.4.1 涨落分析.............193
9.4.2 去趋势涨落分析.............194
9.4.3 趋势和过渡.............196
9.5 多重分形.............196
9.6 金融市场的多重分形特征.............200
9.6.1 多重分形时间序列.............200
9.6.2 多重分形去趋势涨落分析.............201
9.6.3 金融市场的多重分形特征.............203
第10章 复杂网络基础
10.1 七桥问题与图论.............207
10.2 网络及其基本概念.............208
10.3 随机图.............11
10.4 小世界网络.............213
10.5 无标度网络和BA模型.............215
10.5.1 一些真实网络的度分布.............216
10.5.2B A模型.............217
10.6 复杂网络与金融物理学.............224
第11章 金融市场微观模型
11.1 订单簿驱动模型.............230
11.1.1 早期发展.............230
11.1.2 订单簿的统计规律.............231
11.1.3 反应扩散模型.............238
11.1.4 沉积蒸发模型.............239
11.1.5 迈克法默模型.............241
11.2 异质代理人模型.............243
11.2.1 孔特布绍模型.............243
11.2.2 埃奎吕兹齐默尔曼模型.............245
11.2.3 埃奎吕兹齐默尔曼模型的解析解及推广.............246
11.2.4 卢克斯马基西模型.............250
11.3 少数派博弈模型.............253
11.3.1 爱尔法鲁酒吧问题.............254
11.3.2 原始MG模型.............255
11.3.3 原始MG模型的主要物理性质.............257
11.3.4 MG模型和金融市场.............262
11.4 伊辛类自旋模型.............263
11.4.1 伊辛模型的物理背景.............263
11.4.2 随机场伊辛模型.............266
11.4.3 自适应伊辛模型.............269
11.4.4 小世界伊辛类模型.............276
参考文献.............280
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