一、代数

1.联想和“组块”:由a+b,a- b,ab等引出的....... 1

2.因式分解.......................7 

3.解题模块:条件求值...13

4.别样观点:应用题教学...20

5.分式方程

...26

6.无理方程...

35

7.韦达定理...

44

8.二元二次方程组......................... 49

9.一次函数解析式的确定...

57

10.二次函数解析式的确定...

61

11.二次函数的值域和最值................ 67

12.数形结合:二次函数的系数与图像关系.

.........75

13.分段函数

80

14.数学方法:待定系数法................ 86

二、几何 90

1.上游命题系统:怎样证明两直线垂直.........90

2..上游命题系统:怎样证明两直线平行.........98

3.线段和差倍分的证明......

.... 103

4.鮃题模块:解直角三角形及其推广.......... 111

5.三角形中的中点问题................... 120

6.梯形常用处理方法...126

7.基本图形:“A型”和“X型”相似三角形........ 134

8.基本图形“错A型”和“错X型”相似三角形.... 141

9.基本图形:一线三等角...

146

10.分类讨论:等腰三角形................152

11.分类讨论:相似三角形

.... 163

12.线段比的转换.............

13.分类讨论:圆

14.直线与圆相切问题的几种类型...184

15.面积问题

..... 192

16.怎样把分散的线段集中...

201

17.简单的几何最值问题...207

18.图形运动中的不变量...216

三、综合 224

1.回归本源:求点的坐标................. 224

2.函数背景下的等腰三角形问题......

3.函数背景下的四边形问题................. 242

4.非因果关系的联想:“以形助数”问题

5.数学方法:特殊化

......................255

6.数学方法:主元法

7.反应块:拆项添项法和割补法

8.数学方法:整体思维

... 277

9.探索题解法研究......

285